Diketahui a,a1,a2+2a1, a=0, berturut-turut merupakan suku ke-3, 4, dan ke-5 barisan geometri dengan rasio r=1. Hasil kali lima suku pertama barisan geometri tersebut adalah....
Pembahasan
Diketahui u3=a, u4=a1 dan u5=a2+2a1 dengan a=0 dan rasio r=1. Maka nilai satu suku dengan suku lainnya yang berurutan tidak boleh sama.
u3u4=u4u5
u4⋅u4=u3⋅u5
a1⋅a1=a⋅a2+2a1
a21=a(a+2)a
a21=a+21
a2=a+2
a2−a−2=0
Faktorkan
(a+1)(a−2)=0
a=−1∪a=2
Untuk a=−1
u3=a=−1
u4=a1=−11=−1
Karena u3=u4 maka rasionya 1. Sedangkan syarat r=1. Maka a=−1 tidak memenuhi.
