Misalkan un menyatakan suku ke-n dari barisan aritmatika. Diketahui u1×u2=10 dan u1×u3=16. Jika suku-suku dari barisan aritmatika tersebut merupakan bilangan positif, maka u10=....
Pembahasan
Bentuk umum suku ke-n barisan aritmatika adalah un=a+(n−1)b. Maka
u1×u2=a×(a+(2−1)b)=10
a(a+b)=10...(1)
Dan juga
u1×u3=a×(a+(3−1)b)
a(a+2b)=16...(2)
Bagi persamaan (1) dan (2)
a(a+2b)a(a+b)=1610
a+2ba+b=85
8(a+b)=5(a+2b)
8a+8b=5a+10b
3a=2b
b=23a
Substitusikan 2b=3a ke persamaan (2)
a(a+2b)=16
a(a+3a)=16
a(4a)=16
4a2=16
a2=4
a=±2
Karena suku-sukunya positif maka a>0 atau yang memenuhi adalah a=2. Sehingga b=23(2)=3. Maka suku ke-10 barisan adalah
