Pengurangan matriks adalah operasi untuk menemukan selisih antara dua matriks. Sama seperti penjumlahan matriks, operasi pengurangan hanya dapat dilakukan jika kedua matriks yang terlibat memiliki ukuran atau ordo yang sama.
Hasil dari pengurangan matriks adalah sebuah matriks baru yang juga memiliki ordo yang sama, di mana setiap elemennya merupakan hasil pengurangan elemen-elemen yang bersesuaian dari kedua matriks awal.
Untuk mengurangkan dua matriks, ikuti langkah-langkah berikut:
Pastikan Ordo Sama: Langkah pertama dan paling penting adalah memeriksa apakah kedua matriks memiliki jumlah baris dan kolom yang sama. Jika ordonya berbeda, pengurangan tidak dapat dilakukan.
Kurangkan Elemen Seletak: Jika ordonya sama, kurangkan setiap elemen matriks kedua (pengurang) dari elemen matriks pertama yang posisinya bersesuaian (seletak).
Bentuk Matriks Hasil: Susun hasil pengurangan elemen-elemen tersebut ke dalam sebuah matriks baru. Matriks baru ini akan memiliki ordo yang sama dengan matriks-matriks awal.
Misalkan matriks K=ā1ā23ā051āā dan matriks L=[40ā27ā].
Matriks K berordo 3Ć2, sedangkan matriks L berordo 2Ć2. Karena ordo kedua matriks ini berbeda, maka pengurangan KāL (atau LāK) tidak dapat dilakukan atau tidak terdefinisi.
Berbeda dengan penjumlahan matriks yang memiliki beberapa sifat penting seperti komutatif dan asosiatif, pengurangan matriks umumnya tidak memiliki sifat-sifat tersebut.
Tidak Komutatif: Secara umum, urutan pengurangan matriks sangat berpengaruh. Artinya, AāB tidak sama dengan BāA, kecuali dalam kasus-kasus khusus (misalnya jika A=B).
AāBī =BāA(secaraĀ umum)
Sebagai contoh, dari matriks P dan Q di atas:
PāQ=[64ā43ā]
Sedangkan,
QāP=[2ā1ā14ā]ā[83ā57ā]
Terlihat jelas bahwa PāQī =QāP.
Tidak Asosiatif: Pengelompokan dalam pengurangan tiga matriks atau lebih juga berpengaruh pada hasil akhir. Secara umum, (AāB)āC tidak sama dengan Aā(BāC).
(AāB)āCī =Aā(BāC)(secaraĀ umum)
Satu-satunya "sifat" yang penting untuk diingat adalah hubungannya dengan penjumlahan, yaitu AāB=A+(āB).
Dengan mengubah operasi pengurangan menjadi penjumlahan dengan matriks lawan, kita dapat memanfaatkan sifat-sifat penjumlahan jika diperlukan.
Berdasarkan kesamaan dua matriks, elemen-elemen yang seletak harus sama:
Dari elemen baris 1,kolom 1: 2xā3=5
2x=5+3
2x=8
x=4
Dari elemen baris 1, kolom 2: 7āz=10
āz=10ā7
āz=3
z=ā3
Dari elemen baris 2, kolom 1: yā5=ā3
y=ā3+5
y=2
Dari elemen baris 2, kolom 2: 5+2x=1.
Jika kita substitusikan x=4 (dari persamaan pertama), kita dapatkan 5+2(4)=13. Karena 13ī =1, terdapat inkonsistensi pada elemen terakhir di soal ini.
Untuk tujuan pembelajaran, kita akan menggunakan nilai x,y,z yang diperoleh dari tiga persamaan pertama yang konsisten.
Jadi, nilai yang diperoleh adalah x=4, y=2, dan z=ā3.
Dalam situasi ujian, inkonsistensi seperti ini sebaiknya dikonfirmasi kepada pengawas.
