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Mathematik - Highschool (US-amerikanischer Lernpfad nach Bildungsstandards) | Nakafa

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Zahlen und Größen

Arbeite mit komplexen Zahlen, Vektoren und Matrizen.

Addition komplexer Zahlen
Komplexe Zahlen verstehen
Darstellungsformen komplexer Zahlen
Konjugierte komplexe Zahlen
Kehrwert komplexer Zahlen
Betrag und Argument komplexer Zahlen
Multiplikation komplexer Zahlen
Hauptargument komplexer Zahlen
Eigenschaften der Addition komplexer Zahlen
Eigenschaften des Betrags komplexer Zahlen
Eigenschaften der Multiplikation komplexer Zahlen
Eigenschaften des Hauptarguments komplexer Zahlen
Skalare Multiplikation komplexer Zahlen
Spaltenvektoren und Zeilenvektoren
Gleiche Vektoren
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Skalarmultiplikation von Vektoren
Dreidimensionaler Vektor
Zweidimensionaler Vektor
Einheitsvektor zu einem Vektor
Vektoraddition
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Vektoren und Koordinatensystem
Vektorsubtraktion
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Kofaktorentwicklung
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Matrizen verstehen
Determinante einer Matrix
Matrixgleichheit
Inverse einer Matrix
Matrixmultiplikation
Skalarmultiplikation von Matrizen
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Transponierte einer Matrix
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Zahlen und Größen
Algebra
Funktionen
Geometrie
Statistik und Wahrscheinlichkeit

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Algebra

Löse Gleichungen, Polynome und Exponentialterme.

Lineare Gleichungssysteme
Lineare Ungleichungssysteme
Quadratische Gleichungen
Quadratische Gleichungen faktorisieren
Lösungsformel für quadratische Gleichungen
Komplexe Lösungen quadratischer Gleichungen
Quadratische Ergänzung
Arten von Lösungen quadratischer Gleichungen
Eigenschaften quadratischer Funktionen
Quadratische Funktionen aufstellen
Eine maximale Fläche bestimmen
Eine minimale Fläche bestimmen
Addition und Subtraktion von Polynomen
Division von Polynomen
Faktorsatz
Horners Methode
Multiplikation von Polynomen
Polynomkonzept
Polynomgrad
Vollständige Polynomfaktorisierung
Polynomfunktion
Polynomgraph
Polynomidentität
Satz über rationale Nullstellen
Restsatz
Lange Polynomdivision
Potenzen verstehen
Exponentieller Zerfall
Exponentielles Wachstum
Exponentialfunktionen definieren
Modelle exponentieller Funktionen
Logarithmen definieren
Logarithmengesetze
Potenzgesetze beweisen
Potenzgesetze
Wurzelform
Nenner mit Wurzeln rationalisieren

Funktionen

Modelliere, verknüpfe und transformiere Funktionen.

Absolutwertfunktion
Asymptote
Exponentialfunktion
Grundidee logarithmischer Funktionen
Graphen logarithmischer Funktionen
Logarithmische Rechenregeln
Stückweise Funktionsmodellierung
Rationale Funktion
Quadratwurzelfunktion
Modellieren mit Stufenfunktionen
Trigonometrische Funktion eines beliebigen Winkels
Graphen trigonometrischer Funktionen
Trigonometrische Identität
Addition und Subtraktion von Funktionen
Definitionsmenge Zielmenge und Bildmenge
Funktionen und andere Relationen
Funktionskomposition
Funktionsbegriff
Injektive surjektive und bijektive Funktionen
Umkehrfunktion
Multiplikation und Division von Funktionen
Eigenschaften der Funktionszusammensetzung
Eigenschaften der Umkehrfunktion
Kombinierte Funktionstransformationen
Horizontale Streckung und Stauchung
Horizontale Spiegelung
Horizontale Verschiebung
Drehung
Vertikale Streckung und Stauchung
Vertikale Spiegelung
Vertikale Verschiebung

Geometrie

Arbeite mit Kreisen, Koordinaten und Trigonometrie.

Mittelpunktswinkel und Umfangswinkel
Kreis und Kreisbogen
Kreis und Sehne
Kreis und Tangente
Äußere und innere gemeinsame Tangenten
Winkelsätze im Kreis
Definition des Kreises
Ellipse
Gleichung einer Tangente an einen Kreis
Kreisgleichung
Hyperbel
Parabel
Lage einer Geraden zu einem Kreis
Lage eines Punktes relativ zu einem Kreis
Lage und Gleichung von Kreistangenten
Position zweier Kreise
Tangente an Kegelschnitte
Seiten im rechtwinkligen Dreieck benennen
Sinus und Kosinus im rechtwinkligen Dreieck
Spezielle Winkel in trigonometrischen Vergleichen
Tangens im rechtwinkligen Dreieck
Anwendungen des Tangensverhältnisses
Die drei grundlegenden trigonometrischen Verhältnisse
Grundlagen der Trigonometrie

Statistik und Wahrscheinlichkeit

Werte Daten, Zufall und Regressionsmodelle aus.

Mittelwert Median oder Modus
Histogramme
Interquartilsabstand
Arithmetisches Mittel
Mittelwert für gruppierte Daten
Median und Modalklasse bei gruppierten Daten
Modus und Median
Perzentile bei gruppierten Daten
Quartile für gruppierte Daten
Quartile für nicht gruppierte Daten
Relative Häufigkeit
Varianz und Standardabweichung bei gruppierten Daten
Varianz und Standardabweichung bei Einzeldaten
Additionsregel
Wahrscheinlichkeitsverteilung
Sich gegenseitig ausschließende Ereignisse A und B
Überlappende Ereignisse A und B
Determinationskoeffizient
Grundidee der Korrelationsanalyse
Methode der kleinsten Quadrate
Grundidee der linearen Regression
Produktmomentkorrelation
Streudiagramm